Расчетный пролет плиты перекрытия

Как сделать расчет монолитной плиты перекрытия?

Если застройщик выбрал проект дома со свободной планировкой, он скорее всего столкнется с проблемой нестандартного перекрытия.

Следовательно, ему придется отказаться от заводских панелей и установить монолитную плиту перекрытия (МПП).

Это очень экономичный вариант, к которому прибегают даже при возведении типовых помещений.

Для их установки не требуется дорогостоящая грузоподъемная техника, они имеют более высокие производственные характеристики, а бесшовная поверхность перекрытий существенно экономит средства заказчика на отделочные работы.

Зачем нужно делать?

Застройщик, перед тем как устанавливать перекрытие, должен выполнить расчет этой ответственной конструкции. Поскольку эти вычисления относятся к разряду сложных, лучше поручить их выполнение специалистам.

Необходимость такого расчета объясняется особой ролью плиты в обеспечении прочности и долговечности домостроения. Она принимает на себя нагрузки от расположенных выше конструкций и передает их через стенки на основание дома. Поэтому правильно выполненный расчет МПП имеет важное значение для дома в целом.

Если конструкция будет установлена без применения предварительных расчетов, она может не выдержать фактическую весовую нагрузку, что приведет к массовому процессу трещинообразования и даже вызвать более серьезные дефекты в конструкции, вплоть до полного ее разрушения.

Поэтому главной задачей такого расчета является гарантия требуемого запаса прочности. Для этой цели нужно рассчитать габариты плиты, планируемые нагрузки на МПП и профессионально выбрать диаметры поперечной и продольной арматуры.

Определяют геометрические характеристики МПП, класс арматуры и марку бетона. В момент выбора марки бетона необходимо принять во внимание, что данный стройматериал неоднородный, в связи, с чем его физико-механические характеристики проявляют себя неравномерно.

Сопротивление бетонного слоя на сжатие должно приниматься не выше, чем соответствующий показатель у арматуры, поскольку на растяжение фактически работает только армокаркас. Чаще всего, при возведении таких конструкций в домах применяют бетон марок м 2 50/350 (В 20/25). Для армокаркаса применяют арматура А400/500.

Высчитывают все нагрузки на МПП. С этой целью необходимо суммировать вес плиты и вертикальные нагрузки. Толщину ее определяют в зависимости от пролета, а массу, учитывая плотность определенной марки бетона. Согласно СНиП нормативные нагрузки от расположенных выше стройконструкций на проектируемое МПП для жилых помещений принимают в диапазоне 250-800 кг/м 2 .

Определяют предельно допустимый изгибающий момент. Наибольший показатель такого напряжения, всегда воздействует на центр конструкции, при полном опирании ее по периметру на стенки.

Подбирают минимально допустимое сечение рифленой арматуры. Класс ее подбирается по значению ξR, определяющему дистанция от центра сечения прутьев армокаркаса до нижнего среза перекрытия. Его наименьший показатель должен быть не менее Д арматуры, не ниже 10 мм. Увеличение этого расстояния приводит к повышению прочности сцепления арматуры в бетонной массе.

Справка. Нормативами определены предельные минимальные диаметры: не менее 10 мм для 2-х рядного каркаса и 12 мм для однорядного, тип вязки каркаса определяется длиной перекрытия.

Какие характеристики следует учитывать?

Самые важные параметры, которые учитываются при расчете — это длина и ширина МПП. При этом нужно учитывать, что в реальности длина перекрытия, возможно, будет отличаться от расчетного параметра пролета. Под пролетом подразумевают расстояние между несущими стенками, выполняющими роль опор, поскольку они должны поддерживать плиту. Отсюда следует, что пролет — это характеристика объекта в ширину и в длину. Для определения пролета применяют обычную рулетку, замеряя расстояние между стенками.

На расчет МПП значительное влияние оказывает варианты размещения опор. Плита по-разному устанавливается на несущие стенки, либо в роли балки с жестким защемлением на несущих стенах в качестве опор, либо как балка консольного/бесконсольного типа.

В роли опор для перекрытий служат стенки, возведенные из различных стройматериалов: традиционный кирпич или блоки из легких бетонов. Поэтому расчет МПП выполняется с учетом стенового материала, их способности выдерживать собственный вес. Если для кирпича проблем не существует, то легкобетонные блоки должны быть предварительно усилены армопоясом, рассчитанного на конкретную массу МПП.

Часто расчет монолитной конструкции выполняется для разновидности плиты в качестве шарнирно-опертой балки бесконсольного типа.

Формулы и примеры

Основанием для расчета монолитной плиты перекрытия являются СНиП No 52-01, изданный в 2003 году и СП No 52-101, также изданный в 2003 году. В этих государственных актах изложены все требования к железобетонным и бетонным конструкциям.

В качестве примера расчета предлагается рассмотреть квадратную монолитную плиту, устанавливаемую на несущие стены по всему контуру.

Исходные данные:

• стены изготовлены из традиционного кирпича, 510 мм;
• план помещения, 5.1х5.1 м;
• опирание МПП, 250 мм;
• полные габариты МПП, 5.6х5.6 м;
• расчетный пролет: l1 = l2 = 5.1 м;
• бетон В-20, сопротивление на сжатие Rб = 11.51 МПa = 117.1 кгс/см 2 и плотностью 2300 кг/м 3 ;
• арматура кл. AIII, сопротивление на растяжение Rs = 356 МПa =3610 кгс/см 2 .

Поскольку, согласно строительным нормам нормативные нагрузки от расположенных выше стройконструкций на проектируемое перекрытие для жилых помещений принимают в диапазоне от 200 до 800 кг/м 2 , специалисты рекомендуют в качестве распределенной нагрузки для перекрытия жилого дома выбрать qвр = 400 кг/м 2 . Как правило, она учитывает среднестатистические нагрузки жилых помещений: стяжка пола, мебель, бытовое оборудование и вес жильцов.

Такую нагрузку условно считают временной, поскольку в будущем возможны перепланировки и ремонты, которые могут повлиять на ее итоговый размер. Поскольку высота перекрытия в начале расчетов неизвестна, допускается ее принимать предварительно, с учетом среднестатистических показателей h = 17 см, тогда собственная нагрузка МПП рассчитывается:

Этот показатель приблизительный, вследствие того, что истинный вес 1 м 2 ЖБ перекрытия на самом деле зависит не только от объема арматуры и Д прутков, но также и от объема и размера фракций бетонных наполнителей, уровня их уплотнения и прочих факторов. Представленная нагрузка считается постоянной.

Отсюда следует, что общая распределенная нагрузка на перекрытие будет составлять:

q = qмпп + qвр = 391 +400 = 791 кг/м 2

Параметры толщины плиты

Для монолитных перекрытий противодействие железобетона растяжению по существу равняется «0». Подобный вывод следует из анализа и сравнения напряжений на растяжение, которые конкретно испытывают составляющие плиты: бетон и арматура.

Различие между ними достигает существенное, что говорит о том, что практически полную нагрузку принимает на себя армокаркас. А вот нагрузки на сжатие ведут себя по иному — эти силы распределены равномерно вдоль вектора силы. Поэтому в результате, такое сопротивление берется по расчетному показателю.

СНиП требует, чтобы толщина плиты была взаимосвязана с размером пролета, установив предельное соотношение 1:30. За размер пролета неизменно принимается протяжённость наиболее длинной стены. В нашем случае помещение квадратное, все стены равны 5.1 м.

Расчет толщина монолитного перекрытия:

5.1х30х0,1= будет 15.3 см.

Результат ниже предварительно принятой в расчетах толщины 17 см, поэтому у расчетной плиты перекрытия будет запас прочности. Частному застройщику лучше принимать плиту перекрытия с запасом.

Специалисты не советуют частникам проектировать огромные помещения и пролеты, поскольку толщина МПП не может превосходить предельный нормативный показатель 25 см.

Максимальный изгибающий момент

Нахождение наибольшего изгибающего момента зависит от схемы опирания перекрытий. Когда МПП лежит на 2-х несущих стенках, ее можно приравнивать к балке на 2-х шарнирных опорах, для простоты подсчетов ширина такой балки принимается равной 1.0 м.

В нашем примере перекрытие опирается на 4-е несущие стенки оценивать поперечное сечение только в отношении оси X недостаточно, поскольку сжимающие/растягивающие напряжения образуются в 2-х плоскостях Х и Z.

Расчет относительно оси Х пролета — l1 заключается в установлении изгибающего момента М1:

Поскольку пролеты равны, изгибающий момент м 2 по оси Z будет равен М1

При расчетной нагрузке q = q1 + q2 и плите в форме квадрата, можно определить, что q1 = q2 = 0.5q в таком случае моменты будут равны

М1 = м 2 = q1 l12 /8 = q l12 /16 = q l22 /16

Из этого можно сделать вывод, что арматурные прутья, укладываемые параллельно осям Х и Z, можно рассчитать на равнозначный изгибающий момент, он будет ниже в два раза, чем для перекрытий, опирающихся на 2 несущие стенки.

Наибольший изгибающий момент для арматурных стержней:

Мар = 791 х 5.12/16 = 1285.86 кгс·м.

Данный показатель момента допускается применять исключительно для определения характеристик арматурного каркаса. Поскольку на бетон воздействуют сжимающие напряжения в 2-х перпендикулярных площадях, поэтому это показатель для бетона необходимо брать больше:

Мбет = (м 2 1 + м 2 2)0.5 = Mар√2 = 1285.86·1.4140 = 1818.21 кгс·м.

Далее можно найти среднее значение между двумя моментами:

М = (Мар + Мбет)/2 = (1285,86+1818,21)/2 =1552,035 кгс·м.

Для того чтобы выбрать арматуру, предварительно принимают высоты осей:

• h01 = 135 мм;
• h02 = 114 мм.

Базовая формула для расчета:

После подставления данных, получают:

• А01 = 0.0745
• А02= 0.104

Полученные данные применяют для табличного определения η и ξ.

Найденные табличные данные подставляют в выражение:

• Faр1 = 3,275 см 2 .
• Faр2 = 3,6 см 2 .

По данным расчетам получают результат армирования МПП с помощью 5 арматур для установки продольно/поперечно с шагом 200 мм.

Например, для 5-ти прутьев Д=10 мм F сечения, будет равна 3,93 см 2, а для 1 м.п она станет — 7,86 см 2 .

Таким образом, очевидно, что F арматуры вверху армокаркаса получено с запасом. Также можно пересчитать количество стержней, например, уменьшить их до 4-х.

О расчета монолитного перекрытия на изгиб рассказано в видео:

Ошибки и сложности, их последствия

Расчет монолитной плиты, практически никто не делает самостоятельно, он выполняется при проектировании дома с применением программного комплекса. Это вызвано тем, что расчет является довольно сложным даже для многих инженеров, а ошибки, допущенные в ходе выполнения расчетов, имеют высокую цену, а порой становятся катастрофическими для всего здания.

Наиболее часто ошибки допускаются в следующих случаях:

1. Неправильно принята схема расчета балки и ошибки в определении опор.
2. Неточные замеры фактического пролета.
3. Неправильно рассчитана толщина монолитной плиты с превышением соотношения 1/30.
4. Нарушения расчетов по изгибающим моментам.
5. Неправильно определены показатели по армокаркасу.

Заключение

Монолитная плита перекрытия, особенно ее современные модификации с применением в качестве несъемной опалубки из металлопрофиля, являются наиболее эффективными при строительстве домов с нестандартными проектными решениями.

Они соответствуют всем требованиям СНиП, ГОСТ и СП по прочности, тепло-, влаго-, шумозащите и являются экономически обоснованными, поскольку не требуют применения тяжеловесных заводских плит перекрытия и аренды автокранов. Но установке таких плит должен предшествовать точный расчет конструкции, чтобы они не разрушались и не создавали аварийных ситуаций в доме.

Самостоятельный расчет плиты перекрытия: считаем нагрузку и подбираем параметры будущей плиты

Монолитная плита перекрытия всегда была хороша тем, что изготавливается без применения подъемных кранов – все работы ведутся прямо на месте. Но при всех очевидных преимуществах сегодня многие отказываются от такого варианта из-за того, что без специальных навыков и онлайн-программ достаточно сложно точно определить такие важные параметры, как сечение арматуры и площадь нагрузки.

В этой статье мы поможем вам изучить расчет плиты перекрытия и его нюансы, а также познакомим с основными данными и документами. Современные онлайн-калькуляторы – дело хорошее, но если речь идет о таком ответственном моменте, как перекрытие жилого дома, советуем вам перестраховаться и лично все пересчитать!

Содержание

Шаг 1. Составляем схему перекрытия

Давайте начнем с того, что монолитная железобетонная плита перекрытия – это конструкция, которая лежит на четырех несущих стенах, т.е. опирается по своему контуру.

И не всегда плита перекрытия представляет собой правильный четырехугольник. Тем более, что сегодня проекты жилых домов отличаются вычурностью и многообразием сложных форм.

В этой статье мы научим вас рассчитывать нагрузку на 1 кв. метр плиты, а общую нагрузку вам нужно будет вычислять по математическим формулам. Если сложно – разбейте площадь плиты на отдельные геометрические фигуры, рассчитайте нагрузку каждой, затем просто суммируйте.

Шаг 2. Проектируем геометрию плиты

Теперь рассмотрим такие основные понятия, как физическая и проектная длина плиты. Т.е. физическая длина перекрытия может быть любой, а вот расчетная длина балки уже имеет другое значение. Ею называют минимальное расстояние между наиболее удаленными соседними стенами. По факту физическая длина плиты всегда длиннее, чем проектная длина.

Вот хороший видео-урок о том, как производится расчет монолитной плиты перекрытия:

Важный момент: несущий элемент плиты может быть как шарнирная бесконсольная балка, так и балка жесткого защемления на опорах. Мы будем приводить пример расчета плиты на бесконсольную балку, т.к. такая встречается чаще.

Чтобы рассчитать всю плиту перекрытия, нужно рассчитать один ее метр для начала. Профессиональные строители используют для этого специальную формулу. Так, высота плиты всегда значится как h, а ширина как b. Давайте рассчитаем плиту с такими параметрами: h=10 см, b=100 см. Для этого вам нужно будет познакомиться с такими формулами:

Шаг 3. Рассчитываем нагрузку

Плиту перекрытия легче всего рассчитать, если она имеет квадратную форму и если вы знаете, какая нагрузка запланирована. При этом какая-то часть нагрузки будет считаться длительной, которую определяет количество мебели, техники и этажности, а другая – кратковременной, как строительное оборудование во время стройки.

Кроме того, плита перекрытия должна выдерживать и другого рода нагрузки, как статистические и динамические, при этом сосредоточенная нагрузка всегда измеряется в килограммах или в ньютонах (например, нужно будет ставить тяжелую мебель) и распределительная нагрузка, измеряемая в килограммах и силе. Конкретно сам расчет плиты перекрытия всегда нацелен на определение распределительный нагрузки.

Вот ценные рекомендации, какой должна быть нагрузка на плиту перекрытия в плане расчета на изгиб:

Еще один немаловажный момент, который тоже нужно учитывать: на какие стены будет опираться монолитная плита перекрытия? На кирпичные, каменные, бетонные, пенобетонные, газобетонные или из шлакоблока? Вот почему так важно рассчитать плиту не только с позиции нагрузки на нее, но и с точки зрения ее собственного веса. Особенно если ее устанавливают на недостаточно прочные материалы.

Сам расчет плиты перекрытия, если мы говорим о жилом доме, всегда нацелен на нахождение распределительной нагрузки. Она рассчитывается по формуле: q1=400 кг/м². Но к этому значению добавьте вес самой плиты перекрытия, а это обычно 250 кг/м², а бетонная стяжка и чистовой пол дадут еще дополнительные 100 кг/м². Итого имеем 750 кг/м².

Учитывайте при этом, что изгибающее напряжение плиты, которая по своему контуру опирается на стены, всегда приходится на ее центр.

Шаг 4. Подбираем класс бетона

Именно монолитную плиту перекрытия, в отличие от деревянных или металлических балок, рассчитывают по поперечному сечению. Ведь бетон само по себе – неоднородный материал, и его предел прочности, текучести и других механических характеристик имеет значительный разброс.

Что удивительно, даже при изготовлении образцов из бетона, даже из одного замеса получаются разные результаты. Ведь здесь много зависит от таких факторов, как загрязненность и плотности замеса, способов уплотнения и других технологических факторов, даже так называемой активности цемента.

При расчете монолитной плиты перекрытия всегда учитывается и класс бетона, и класс арматуры. Само сопротивление бетона принимается всегда на значение, на какое идет сопротивление арматуры. Т.е., по сути, на растяжение работает именно арматура. Сразу оговоримся, что здесь существует несколько расчетных схем, которые учитывают разные факторы. Например, силы, которые определяют основные параметры поперечного сечения по формулам, или расчет относительно центра тяжести сечения.

Шаг 5. Подбираем сечение арматуры

Разрушение в плитах перекрытия происходит тогда, когда арматура достигает своего предела прочности при растяжении или текучести. Т.е. почти все зависит от нее. Второй момент, если прочность бетона уменьшается в 2 раза, тогда и несущая способность армирования плиты уменьшается с 90 на 82%. Поэтому доверимся формулам:

Происходит армирование при помощи обвязки арматуры из сварной сетки. Ваша главная задача – рассчитать процент армирования поперечного профиля продольными стержнями арматуры.

Как вы наверняка не раз замечали, самые распространенные ее виды сечения – это геометрические фигуры: форма круга, прямоугольника, трапеции. А расчет самой площади сечения происходит по двум противоположным углам, т.е. по диагонали. Кроме того, учитывайте, что определенную прочность плите перекрытия придает также дополнительное армирование:

Если рассчитывать арматуру по контуру, тогда вы должны выбрать определенную площадь и просчитывать ее последовательно. Далее, на самом объекте проще рассчитывать сечение, если взять ограниченной замкнутой объект, как прямоугольник, круг или эллипс и производить расчет в два этапа: с использованием формирования внешнего и внутреннего контура.

Например, если вы рассчитываете армирование прямоугольного монолитного перекрытия в форме прямоугольника, тогда нужно отметить первую точку в вершине одного из углов, затем отметить вторую и произвести расчет всей площади.

Согласно СНиПам 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции» сопротивление растягивающим усилиям в отношении арматуры А400 составляет Rs=3600 кгс/см², или 355 МПа, а вот для бетона класса B20 значение Rb=117кгс/см² или 11.5 МПа:

Согласно нашим вычислениям, для армирования 1 погонного метра понадобится 5 стержней с сечением 14 мм и с ячейкой 200 мм. Тогда площадь сечения арматуры будет равняться 7.69 см². Чтобы обеспечить надежность по поводу прогиба, высоту плиты завышают до 130-140 мм, тогда сечение арматуры составляет 4-5 стержней по 16 мм.

Итак, зная такие параметры, как необходимая марка бетона, тип и сечение арматуры, которые нужны для плиты перекрытия, вы можете быть уверены в ее надежности и качестве.

Как произвести расчет монолитной плиты перекрытия

Плита перекрытия — это горизонтальная строительная конструкция, которая разделяет этажи друг от друга. Эта конструкция является несущей, она распределяет нагрузки и обеспечивает жесткость здания. Монолитная плита перекрытия — это конструкция, изготовленная на месте строительства здания путем заливки арматуры бетонной смесью.

Нельзя изменять проект дома без согласования с архитектором, потому что эти плиты проектируются специально для конкретного здания, так как для них нужно определить расположение арматуры и способ опоры.

• Классификация монолитных плит перекрытия
• Расчет параметров монолитной плиты перекрытия
  • Площадь рабочей арматуры
  • Погонная нагрузка на балку
  • Максимальный момент в сечении балки
  • Требуемый момент сопротивления

Сталь намного прочнее бетона, именно потому арматурная сетка находится внизу плиты. Эта сетка не должна быть впритык к опалубке, расстояние между арматурой и опалубкой должно быть больше 3 см. Арматуру используют сечением 8−12 мм. Бетон должен иметь толщину не менее 10 см. Плита должна быть забетонирована за один раз. Опалубка выполняется в виде дна и стен будущей плиты. Для долговечности, прочности и надежности перекрытия используют бетона марки М200 и выше. Для этого лучше покупать готовую бетонную смесь на заводе.

Этот тип перекрытий имеет преимущества перед готовыми железобетонными плитами:

• монолитное перекрытие используют в тех случаях, когда сложно организовать работу подъемного крана на стройплощадке, а также если здание имеет нестандартные размеры и архитектурные формы;
• благодаря прочной связи элементов плиты обеспечивается высокая жесткость конструкции;
• экономия денежных средств на электроэнергию, погрузочно-разгрузочные работы, сварочные работы по устранению стыков, меньшие затраты на материалы;
• все необходимые материалы есть в свободной продаже;
• нижняя поверхность плиты гладкая и ровная, поэтому проводить штукатурные работы легче;
• отсутствие стыков повышает звукоизоляцию здания;
• материал не горит и не подвержен гниению;
• такой метод построения здания позволяет делать выносные конструкции (балконы), основание которых — единая плита с межэтажным перекрытием. Это повышает прочность и надежность балкона.

Главный недостаток такого типа перекрытия состоит в повышенной сложности работ в холодное время года. Необходимая прочность достигается через 28 дней. Из-за высокой влажности и пониженной температуры бетон будет застывать дольше, что увеличивает сроки строительства. Для исполнения монолитного перекрытия требуются специалисты высокого класса, так как плиты надо усиливать дополнительными опорами.

Еще один недостаток заключается в том, что перед тем, как заливать арматуру бетоном, нужно сделать опалубку. Обычно это занимает много времени и древесного материала. В настоящее время этого недостатка можно избежать. На рынке стройматериалов продают или сдают в прокат готовые элементы щитовой опалубки (фанерные плиты).

Классификация монолитных плит перекрытия

Монолитное перекрытие бывает балочным, безбалочным и ребристым (кессонным).

Балочное перекрытие укладывают двумя способами, в зависимости от типа плиты: ребристая она или гладкая. Если плита ребристая, то балки укладывают перпендикулярно ребрам. Если гладкая, то для достижения большей жесткости балки укладывают перпендикулярно друг другу.

Используют два типа балок: главные (с большим диаметром сечения) и второстепенные (с меньшим диаметром). Балки делают стальными или монолитными. Монолитные балки, в свою очередь, могут иметь разные схемы устройства. Они могут быть уложены в несколько рядов или слоев. Иногда плиту дополнительно усиливают в месте балки дополнительной арматурной сеткой. Стальные балки подпирают само перекрытие или могут находиться в самой монолитной плите. Несущий элемент в балке — двутавр.

При устройстве безбалочного перекрытия используют колонны с капителями. Последние выполнены в виде перевернутой пирамиды. Сечение арматурных штырей 8−12 мм. Капители имеют выпуски штырей с двух сторон, которые входят в сами плиту и укрепляют конструкцию. Плиты имеют каркас в два слоя арматуры. В этом случае плиты имеют толщину от 1/35 до 1/30 длины пролета. В последнее время распространена технология одновременного бетонирования колонн и плит.

Кессонное перекрытие отличается от ребристого количеством направлений ребер: они располагаются в обоих направлениях. Преимущества такого устройства перекрытия в легкости конструкции и прочности на изгиб из-за сетки ребер. При строительстве широкого пролета на месте стыка колонны и перекрытия устанавливается дополнительное арматурное усиление. Штыри колонны проникают в полость опалубки. Кессонное устройство предполагает верхний ряд сплошной арматурной сетки. Диаметр сечения штырей 8 мм.

Расчет параметров монолитной плиты перекрытия

Проект стоит доверить проверенным специалистам, которые грамотно его составят. В проекте приведены расчеты максимальной нагрузки на поперечное сечение плиты. Расчеты будут производиться с учетом индивидуальных предпочтений хозяина будущего здания. Помимо расчетов, в проекте специалисты предоставят свои рекомендации, какие материалы использовать.

Очень важно не допустить ошибку в проекте, поскольку от прочности перекрытия зависит надежность строения. Перекрытие может выдержать определенную нагрузку, выраженную в килограммах на один квадратный метр. Поэтому важно не изменять самостоятельно проект без согласования с архитектором. Любой перенос внутренних перегородок может негативно повлиять на распределение нагрузки на плиту перекрытия. Если превысить нагрузку, то бетон может не выдержать и треснуть, и появится риск обрушения основания этажа. Поэтому в расчетах учитываются характеристики используемых материалов, их общий вес, а также закладывается запас прочности монолитного перекрытия.

В случае усиления монолитного перекрытия железобетонными балками, которые пропускают под перекрытием, рассчитывают такие параметры, как высота, длина и ширина. Для расчетов параметра плиты необходимо знать толщину и площадь заливки бетона.

Расчеты монолитного перекрытия состоят из расчетов его отдельных элементов. В первую очередь делается опалубка. Она должна быть качественной с ровным дном и боковыми стенками. Лучше всего использовать толстую ламинированную фанеру. Для подпорок используют брус сечением 10 на 10 см.

На втором этапе делается армирующая сетка. Для нее используют металлические прутки сечением 8−12 мм, которые перевязывают проволокой. Размер ячеек должен быть 20 см. Ячейки не должны быть частыми, поскольку это увеличивает массу плиты.

Запас прочности рассчитывается исходя из характера эксплуатации здания: нагрузка на перекрытие у частного дома и промышленного здания совершенно разная.

Разработаны специальные компьютерные программы для расчета перекрытий. Однако они не учитывают характеристик используемых материалов. Поэтому прибегнуть к помощи проектировщика придется в любом случае. Это позволит правильно сделать все расчеты и не переплатить за строительство.

Прочность перекрытия рассчитывается исходя из двух факторов: нагрузки плиты и прочности арматуры. Причем прочность арматуры должна быть больше нагрузок на плиту.

Нагрузка на 1 квадратный метр перекрытия рассчитывается исходя из следующих данных:

• собственный вес перекрытия;
• временная нагрузка на перекрытие.

В качестве наглядного примера будут приведены расчеты для жилого помещения размерами 6 на 10 метров. Балки расположены на расстоянии 2,5 метра друг от друга. Толщина перекрытия будет равна 80 мм, что отвечает требованиям формулы L/35 (где L — шаг балок): 2,5/35=0,071 (71 мм).

Временная нагрузка для жилого дома по нормативам составляет 150 кг/м 2 . Коэффициент запаса 1,3. Итого получается нагрузка 195 кг/м 2 .

Нагрузка от собственного веса перекрытия рассчитывается таким образом: толщина плиты 20 см умножается на величину 2500 — получается 500 кг/м 2 .

Максимальная нагрузка на монолитную плиту будет равна q=195+500=695 кг/м 2 .

После получения этих данных просчитывается шаг балок. Это необходимо для оптимального использования материалов (бетона и металла) и правильного распределения нагрузок на балки. Балки должны укладываться через равные расстояния. Обязательно надо выполнять следующее условие: L 1 /L 2 >2, где L 1 — это длина балки, а L 2 — расстояние (шаг) между балками. Длина балок 6 метров. Условие выполнено: 6/2,5=2,4.

Для расчета максимального изгибания плиты необходимы такие данные:

• расчетное сопротивление бетона R b = 7,7 МПа;
• арматура класса А400С;
• расчетное сопротивление арматуры R s = 365 МПа.

Расстояние от арматуры до края плиты 35 мм.

Максимальный изгибающий момент рассчитывается так:

Перекрытие с нижней армированной сеткой должно выполнять следующее условие: a m

b — ширина перекрытия 6 м,

h 0 — расстояние от края плиты до центра тяжести арматуры, 0,08−0,035=0,045 м.

В противном случае, когда a m >a r, надо повышать марку бетона или увеличивать сечение арматуры.

При значении am=0,042 коэффициент, а равен 0,98.

Площадь рабочей арматуры

Аs = М/(R s * а*h 0) = 395/(36500000*0,98*0,045) = 0,000245 м 2 =2,45см 2 .

На один метр монолитной плиты приходится 5 стержней диаметром 80 мм и площадью 2,45см 2 .

Погонная нагрузка на балку

Балки опираются на стену на 20 см. Расчетная длина балки 6+2*0,2=6,4 м.

Максимальный момент в сечении балки

Требуемый момент сопротивления

Для такого сопротивления подходит двутавр № 27 с моментом сопротивления W=371 см 3 и инерцией I=5010 см 4 .

Прочность балки проверяется таким образом:

Расчетная R равна нормативной, что говорит о хорошей прочности балки.

Все константы и формулы можно найти в пособии к СНиП 2.03.01−84 «Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры».

Как видно, все формулы достаточно сложные и требуют определенных знаний, поэтому правильным решением будет обратиться к проверенной фирме, которая имеет высококвалифицированных специалистов в области проектирования и строительства.

Расчет плиты перекрытия

Общие данные

Необходимо запроектировать рядовую ребристую плиту перекрытия П1 без поперечных ребер. Сечение плиты перекрытия приведено на рисунке 2.2.1 Истинная ширина плиты уменьшается на 10мм. Ширина ребра плиты назначается в зависимости от пролета и нагрузки. Чем больше пролет и нагрузка на плиту, тем больше ширина ребра.

Рисунок 3.1 — Сечение плиты перекрытия

Расчет плиты перекрытия по прочности нормальных сечений

Основной расчет плиты перекрытия по первой группе предельных состояний (по прочности) сводится к определению необходимой площади сечения растянутой арматуры от эксплуатационных нагрузок.

Расчетная схема и эпюра моментов плиты перекрытия приведена на рисунке.

Рисунок 2.2.2 — Расчетная схема и эпюра моментов плиты перекрытия

Таблица 2.2.1 — Нагрузки на плиту перекрытия В кПа

Нагрузки на плиту перекрытия

1. Собственный вес пола (по заданию)

q_n1 = 1,35

2. Собственный вес плиты перекрытия

q_n2 = 2,626

3. Временная полная (полезная) (по заданию)

q_n3 = 9,8

q_ni = 13,78

q_{i =} 16,2

Расчетные значения нагрузок определяются:

Значение собственного веса пола определено заданием. Коэффициент надежности по нагрузке _f для пола принят условно. Остальные значения коэффициентов согласно таблице 1 и пункта 3.2 СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия /1/.

Нормативное значение нагрузки от собственного веса плиты перекрытия:

Нагрузка q указанная на расчетной схеме определяется по формуле:

= 16,2 * 1,5 = 24,3 кПа

Расчетный пролет плиты перекрытия равняется расстоянию между центрами площадок опирания. Величину l можно определить по рисунку 2.2.3.

Рисунок 2.2.3 — Расчетный пролет плиты перекрытия

Расчет плиты перекрытия необходимо выполнять на максимальное значение изгибающего момента, возникающего в середине пролета:

где l = l_п — 90 мм = 6773 — 90 = 6683 мм

Плита перекрытия имеет П-образное сечение для выполнения расчета его необходимо преобразовать в тавровое сечение.

Тавровое сечение в зависимости от прохождения сжатой зоны рассчитывается двумя способами: сечение прямоугольного вида (сжатая зона проходит в полке); сечение таврового вида (сжатая зона заходит в ребро).

Для определения места прохождения границы сжатой зоны необходимо определить граничное значение изгибающего момента, при котором высота сжатой зоны x равняется :

Для расчета необходимо назначить первоначальное значение расчетной высоты равное , изначально, а можно принять равным 30…50мм.

h = 350 — 50 = 300 мм = 0,3 м

М_гр = 17 * 10 3 * 1,49 * 0,05 * (0,3 — 0,5 * 0,05) = 348,3 кН*м

М ? М_гр, сечение можно считать как прямоугольное.

Рисунок 2.2.4 — Расчетное сечение плиты перекрытия

Значение ширины ребра b таврового сечения определяется как сумма ребер плиты перекрытия = 2*100 = 200 мм

Значение , вводимое в расчет, принимают из условия, что ширина свеса полки в каждую сторону от ребра b_sv должна быть не более 1/6 пролета элемента l и не более:

h’_f = 50 мм, 0,1 * 350 = 35 мм

В качестве продольной арматуры, устанавливаемой по расчету, используется арматура класса А500, диаметр арматуры применяется не более 32мм, количество стержней допустимо применять 2 или 4. При этом предпочтение отдается двум стержням.

Для определения требуемого значения площади арматуры необходимо определить площадь арматуры:

где R_b — расчетное сопротивление бетона осевому сжатию, определяется по марке бетона (В30), R_b = 17,0 МПа;

A = = 59,52 * 10 -3 = 0,0595 м 2

По полученному значению определяем значение относительной высоты сжатой зоны по формуле

о = 1 — = 1 — 0,938 = 0,0613

По таблице 3.3 определяем граничное значение относительной высоты сжатой зоны _R (_R = 0,502)

Таблица 3.3 — Граничные значения относительной высоты сжатой зоны

, следовательно, бетона сжатой зоны достаточно, можно определить требуемую площадь сечения арматуры, предварительно определив значение коэффициента по формуле

= 1 — 0,5 * 0,0613 = 0,969

Требуемая площадь арматуры:

где R_s — расчетное сопротивление бетона продольному сжатию, R_s =435 МПа

А_{s, тр} = = 1,072 * 10 -3 м 2 = 10,7 см 2

По требуемой площади арматуры подбирается количество и диаметр арматуры. Общая площадь подобранной арматуры должна быть равна или больше требуемого значения.

Принято 2 стержня, d_s = 28 мм, A_sw = 12,32 см 2 .

В железобетонных элементах площадь сечения продольной растянутой арматуры, в процентах от площади сечения бетона, равной произведению ширины прямоугольного сечения либо ширины ребра таврового (двутаврового) сечения на рабочую высоту сечения, следует принимать не менее 0,1%.

µ_s = = 205,33 * 10 -4 = 0,02 * 100% = 2%

После подбора арматуры необходимо выполнить проверку возможности ее размещения в сечении (смотри рисунок 2.2.5).

Рисунок 2.2.5 — К определению минимального защитного слоя

Согласно конструктивным требованиям для сборных элементов, эксплуатируемых в закрытых помещениях величину защитного слоя (t) для продольной рабочей арматуры можно принять d_s ? t ? 15 мм. Минимальное расстояние между стержнями для нижней арматуры необходимо применять не менее 25мм и не менее диаметра.

При принятой арматуре с помощью A_s и условий размещения арматуры (а_ф) следует определить несущую способность элемента при = 350 — 50 = 300 мм

x = = 211,58 * 10 -4 м = 21 мм, 21 6 * 1,49 * 0,021 * (0,3 — 0,5 * 0.021) = 0,289 * 0,532 * 10 6 =

=0,1537 * 10 6 = 153,7 кН*м

153,7 > 135,66 => площадь сечения арматуры достаточна.

Расчет монолитной плиты перекрытия

Невзирая на высокий ассортимент готовых плит, железобетонные монолитные плиты не утратили своей актуальности, продолжая пользоваться спросом. Особенно актуальным их применение является при строительстве малоэтажной загородной недвижимости, которой характерна индивидуальная планировка с различным размером комнат или в тех случаях, когда для строительства не используются подъемные краны. Такой вариант возведения зданий позволит сэкономить средства на доставке материалов и сократить затраты на монтаж. При этом возрастет время на осуществление подготовительных работ, которые будут связаны с возведением опалубки. Впрочем, этот факт не отпугивает застройщиков, которые не видят трудности в покупке бетона и арматуры. Гораздо сложнее произвести правильный расчет плит перекрытий, определить марку необходимого бетона, вид арматуры, значение действующей нагрузки и прочие связанные с прочностью и надежностью характеристики.

Принцип расчета

Монолитная плита перекрытия представляет собой один из компонентов каркаса здания, который воспринимает на себя вертикальные нагрузки, вступая одновременно в качестве элемента жесткости всей конструкции. Расчет параметров железобетонных конструкций осуществляется в соответствии с регламентом строительных норм и правил СП 52-101-2003 и СНиП 52-01-2003. Процесс ручного расчета конструкций представляет собой ряд этапов, в ходе которых производится подбор таких параметров, как класс бетона и арматуры, поперечного сечения, достаточного для того чтобы избежать разрушения при воздействии максимальных сил нагрузки. В случае использования ПЭВМ находят применение специализированные программные комплексы.

Как показывает практика применения железобетонных плит перекрытия, для упрощения задачи можно пренебречь сложными вычислениями таких величин, как расчет на раскрытие трещин и деформацию, сил кручения и поперечных сил, а также продавливания и местного сжатия. При обычном строительстве в этом нет необходимости, сосредоточив свое внимание на вычислении изгибающего момента, действующего на поперечное сечение.

Характеристики монолитной плиты

Реальная длина плиты может отличаться от расчетного значения пролета, которым принято считать расстояние между стенами, выступающими в виде опор. Стены выполняют функцию поддержки плиты. Таким образом, пролет – это размер помещения в длину и в ширину. Для его измерения можно использовать простую рулетку, с помощью которой можно измерить расстояние между стенами. При этом реальное значение длины монолитной плиты должно быть обязательно больше. В качестве опор для плиты выступают стены, материалом для которых может послужить распространенный кирпич или шлакоблок, камень, керамзитобетон, газо- или пенобетон. Необходимо учитывать прочность стен, которые должны выдерживать массу плиты. В случае с камнем, шлакоблоком и кирпичом можно не сомневаться в несущей способности, тогда как пенобетонные конструкции должны быть рассчитаны на определенную массу. Для примера произведем расчет однопролетной схемы перекрытия с опорой на две стены, расстояние между которыми составляет 5000 мм.

Геометрические размеры толщины и ширины плиты задаются. Как правило, наиболее часто в загородном строительстве применяют плиты толщиной 0,1 м с условной шириной равной одному метру. Принимаем за основу конструкцию с армированием плиты перекрытия при помощи арматуры марки А400 при заливке бетона В20. В дальнейшем плита при расчете рассматривается как балка.

Выбор типа опоры

Во время расчета плита перекрытия может по-разному опираться на несущие стены, в зависимости от типа использованного при их возведении материала. Различают следующие варианты опоры:

• жестко защемленная на опорах балка;
• балка консольного типа шарнирно-опертая;
• бесконсольная шарнирно-опертая балка.

Вид опоры определяет принцип расчета. Рассмотрим пример расчета для наиболее распространенного вида конструкции плиты перекрытия с шарнирно-опертой балкой бесконсольного типа.

Определение нагрузки

В процессе строительства, а впоследствии при эксплуатации на балку воздействую различные виды нагрузок. При расчете нас интересуют, прежде всего, динамические и статистические нагрузки, возникающие вследствие передвижения или давления сил временного характера, вызванного перемещением людей, транспорта, работы механизмов и постоянные составляющие, обусловленные массой строительных элементов. При проведении расчета, для получения необходимого запаса прочности, можно пренебречь разницей между данными видами нагрузок.

По характеру нагрузки дифференцируются на:

• распределенные хаотически и неравномерно;
• точечные;
• равнораспределенные.

При расчете плиты перекрытия достаточно ориентироваться на равномерные нагрузки. Для сосредоточенной нагрузки усилия измеряются в ньютонах, килограммах (кг), либо килограммсилах (кгс).

В случае с равным распределением актуально апеллировать данными о нагрузке, воздействующей на метр. Для жилых домов параметр равнораспределенной нагрузки составляет в среднем 400 Н/м2. При толщине плиты в 10 см ее масса создаст нагрузку около 250 кг/м2, а с учетом стяжки или использовании керамической плитки она может возрасти до 350 кг/м2. Таким образом, нагрузка рассчитывается с коэффициентом запаса в 20%, составляя:

Q = (400+250+100)*1.2 = 900 Н/м

Данная величина нагрузочной способности обеспечит прочность при различных вариациях статических и динамических нагрузок. При наличии лестниц или бетонных маршей опирающихся на плиту перекрытия, необходимо брать в расчет их массу и не упускать из виду динамическую нагрузку во время эксплуатации. Проектировка загородных домов должна предусматривать инсталляцию крупных объектов на плите, например, каминов, масса которых может варьироваться от 1 до 3 тонн. Для обеспечения прочности в таких случаях используется местное усиление – армирование или предусматривается отдельная балка.

Расчет изгибающего момента

Для бесконсольного типа балки при наличии равномерно распределенной нагрузки, которая сосредоточена на опорах шарнирного вида показатель максимально изгибающего момента определяется по формуле:

Мmax = (Q * L²) / 8, где

При расчете имеем:

Мmax = (900*5²) / 8 = 225 кг/м.

Основания для расчета

Для бетонных плит перекрытий сопротивление материала растяжению практически равно нулю. Такой вывод можно сделать на основании анализа и сопоставления нагрузок на растяжение, которые испытывает арматура и бетон. Разница между этими данными составляет три порядка, что свидетельствует о том, что всю нагрузку берет на себя арматурный каркас. С нагрузками на сжатие ситуация обстоит иначе: силы равномерно распределяются вдоль вектора силы. Как следствие, сопротивление на сжатие принимаем равным расчетному значению.

Для выбора арматуры необходимо определить значение по формуле:

ER = 0,8/ 1+RS/700 , где

RS – расчетное значение сопротивления арматуры, МПа.

Имея значение данные о расстоянии между нижней частью балки и центром окружности, сформированной плоскостью поперечного сечения арматуры, ее марку выбирают исходя из таблицы.

Правильный подбор арматуры обеспечит надежное сцепление с бетоном, которое гарантирует предел прочности без деформаций и растрескиваний. При этом максимальное растягивающее усилие арматуры не должно превышать полученное расчетным путем значение.

При армировании на один погонный метр, как правило, уходит не менее чем пять стержней, которые располагаются равномерно на одинаковых расстояниях. Точное число стержней зависит от нагрузки и определяется по СНиП 52-01-2003. Формируется каркас чаще всего из нескольких слоев стержней, которые могут иметь различное сечение. Сетка скрепляется заранее хомутами или фиксируется при помощи сварки. В качестве элементов армирования чаще всего применяется ненапрягаемая арматура Ат-IIIС и Ат-IVС с наличием термического упрочнения.

Таким образом, расчет железобетонной конструкции плиты перекрытия включает в себя следующие стадии:

• составление схемной реализации перекрытия с компоновкой элементов. При возведении многоэтажек расстояния между колоннами должны быть кратные 3000 мм в диапазоне величин от 6 до 12 метров. Значение высоты одного этажа может находиться в пределах от 3,6 до 7,2 метра с дискретностью 600 мм. Данные условия помогут упростить вычисление и обеспечить стандартный автоматический расчет;
• прочностный конструкционный расчет монолитной плиты. К расчетной части должна прилагаться графическая часть в виде составленного подробного чертежа, который можно составить самостоятельно или доверить его реализацию специалистам из проектных организаций. При этом необходимо произвести расчет элементов перекрытия и главной балки. Выбор бетона при проектировании осуществляется по классу материала на сжатие по заданной прочности, исходя из норм и табличных значений. Как правило, балка и монолит проектируются из одной марки бетона;
• в зависимости от архитектурных особенностей строения может понадобиться расчет колонны, а также ригеля или второстепенной балки;

• на основании всех произведенных расчетов, полученных масс и нагрузок формируется фундамент. Монолитное основание представляет собой подземную конструкцию, с помощью которого нагрузка от здания передается на грунт. Общий чертеж должен отображать конструкцию здания в целом с учетом изображения положения плит перекрытий, несущих стен и основания.

Расчетная часть строительного проекта для любого здания является необходимой документаций, которая содержит информацию о размерах архитектурного объекта, его особенностях, технологии возведении. При этом именно на основе проекта составляется строительная расходная ведомость, в которую включаются необходимые для возведения здания материалы, определяются трудозатраты. А основе расчета осуществляется планирование материалов, этапов выполнения строительных работ, их объемов и сроков. Прочность и надежность здания во многом зависят от правильности расчетов, качества используемых материалов и соблюдения технологии строительства на каждом из отдельно взятых этапов.

Преимущества применения плит перекрытий

Технология возведения перекрытий в виде армированных бетонных плит обладает целым рядом преимуществ, среди которых:

• возможность сооружения перекрытий для зданий и сооружений с практически любыми габаритами, независимо от линейных размеров. Единственным нюансом являются конструктивные особенности зданий. При слишком большой площади покрытия для устойчивости перекрытий, отсутствия провисаний устанавливаются дополнительные опоры. Для домов и сооружений, стены которых выполнены на основе газобетона для установки плиты железобетонного перекрытия осуществляют монтаж дополнительных опор, изготовленных из стали или бетона;
• отсутствие необходимости масштабных отделочных работ на внутренней части поверхности, которая, как правило, благодаря технологии монолитного литья имеет гладкую и ровную форму;
• высокая степень звукоизолирующих свойств. Принято считать, что плита перекрытия толщиной 140 мм обладает высокой степенью шумоподавления, обеспечивающего комфортность проживания в доме для человека;
• конструктивно данная технология обладает гибкими инструментами для строительства различных архитектурных форм и объектов. Так, например, загородный дом можно с легкостью оборудовать балконом на втором этаже, который будет иметь необходимые размеры и конфигурацию;
• высокий уровень прочности и долговечности строительной конструкции перекрытии в целом, который обусловлен набором прочностных характеристик армированного бетона.